混凝土配合比设计中的常规计算

中铁五局路桥公司 涂凯

摘要：

本文以C35配合比设计计算为例，对常规配合比设计的计算过程做了简单的演示，以便初入行的同仁能快速了解配合比设计的计算过程，为进一步学习配合比设计打下基础。

关键词：配合比设计计算

1 、混凝土配合比参数

混凝土配合比有许多参数，这些参数与混凝土的性能密切相关。比如，砂子占砂石总量的百分数为砂率，它与混凝土的包裹性密切相关。正常情况下，砂率调整1％～2％，混凝土包裹性有极大的变化。因此，我们在讨论混凝土配合比时，往往以混凝土的参数为基础。因为混凝土的性能并不与单方混凝土中的材料具体用量直接相关，在讨论配合比时，使用绝对数值，比如水泥280kg/m³、粉煤灰90kg/m³、砂子723kg/m³和碎石1180kg/m³，人们在大脑中并不能直接与混凝土性能产生联系，这是需要初入行的同仁注意的一个小细节。配合比设计就是要根据经验选择参数，由参数转换为单方混凝土中各项材料的的具体用量，称量试拌后，再根据拌合物性能调整参数。以新的参数再转换为具体材料用量，再试验。这个过程要重复多次，直到通过使用当时当地材料试验获得混凝土性能满足要求的配合比。本文要介绍的计算过程就是将混凝土的这些参数转换为单方混凝土中各项材料的具体数值的计算过程。

混凝土配合比设计的常见参数计有：胶凝材料总量、矿物外掺料（比如粉煤灰、矿渣粉）的掺量、单位用水量、水胶比、砂率、外加剂掺量、粗细骨料用量等等。我们仅对这些参数作一简单介绍。

1.1、胶凝材料总量

胶凝材料总量指单方混凝土中的所有胶凝材料，包括水泥，也包括磨细矿渣粉、粉煤灰、硅灰等等具有活性的（通过称为矿物外掺料）（参见混凝土胶凝材料胶凝材料的活性）、能水化生成硅酸盐凝胶，将砂石料胶结形成混凝土的材料。表示为单方混凝土中胶凝材料的总量，比如380kg/m³。这个参数与混凝土的包裹性、不离析泌水等等性能有关。

1.2、矿物外掺料的掺量

矿物外掺料的掺量指磨细矿渣粉、粉煤灰等等矿物外掺料分别占胶凝材料总量的百分数。由于混凝土强度的发展过程并不与胶凝材料总量相关，但与这些矿物外掺料的掺量相关，所以在配合比设计时，需要确定矿物外掺量掺量。从某种意义上来说，由矿物外掺料的掺量不同组成的胶凝材料，可以认为是不同的胶凝材料。针对不同的胶凝材料，需要专门试验确定是否能达到混凝土性能要求。

1.3、单位用水量

单位用水量指配合比的单方用水量。在不离析、不泌水的前提下，单位用水量越高，混凝土的坍落度越大，流动性越大；而且在单方用水量使用充足的基础上，才能达到混凝土综合性能良好的要求。

1.4、水胶比

水胶比指单位用水量与胶凝材料总量的比值。在所有原材料都已确定、混凝土的拌合物不离析泌水，并且混凝土能充分密实的前提下，水胶比决定了混凝土的强度。

1.5、砂率

砂率是指砂用量占砂石总量的百分比。可以将混凝土理解三个层次模型（参见容重在混凝土配合比设计中角色），即水与胶凝材料组成净浆浆体，浆体包裹砂子形成砂浆，砂浆再包裹石子形成混凝土。砂率与混凝土的包裹完整性有重要关系，砂率少，形成的砂浆不足以包裹混凝土中的碎石；砂率高，净浆不足以包裹砂子；所以砂率是包裹性的重要参数，与胶凝材料之间的协调配合是配合比设计的关键。

1.6、外加剂掺量

外加剂掺量是每立方混凝土中外加剂用量占胶凝材料总量的百分数。混凝土的原材料千变万化，它的需水量也在发生变化；为了保证强度，不能随意增大混凝土的单位用水量和水胶比，所以要用减水剂调整混凝土的流动性。减水剂是混凝土外加剂中的重要材料，从混凝土性能的角度出发，不应该固定它的掺量。

1.7、粗细骨料用量

粗细骨料用量是指单方混凝土的骨料总用量。在混凝土性能满足要求的前提下，骨料总用量越多，粗骨料占比例越大，混凝土的体积稳定性越好；只要使用的骨料能拌出性能符合工艺要求和结构要求的混凝土，它就是好品质的骨料。所以我们不要对骨料提出过多的限制使用条件，比如级配不连续的骨料通过恰当的配合比设计和外加剂技术仍然可以获得性能良好的拌合物。

2 、配合比计算

配合比设计是一个试验确认的过程，但每一次试验，都需要确定各种材料的具体数量，而混凝土的性能又与参数相关。要调整混凝土的性能，就要调整混凝土的参数，而这些参数需要更进一步换算成具体的质量数值以供试验和生产过程中称量和计量，所以存在配合比的计算。但配合比不是计算得到的，是经过反复试验获得的。

如何选择参数、根据试验结果调整参数并最终确定配合比，不是本文的内容。如何设计配合比，也不是本文的内容。要进一步学习配合比设计，可以参见配合比设计教程。本文的内容只是在选定各项参数的前提下，如何计算出各种材料的具体用量。

配合比设计的主要参考标准是《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55），下面以C35配合比为例，介绍如何进行配合比计算。

2.1、选定水胶比\frac{W}{C}

我们已讨论过，在材料确定的前提下，混凝土试件在标准条件下养护，28天龄期强度由水胶比确定。因此可以依据JGJ55的建议，首先计算配制强度，然后选择试验的水胶比。

首先要计算混凝土配制强度，以保证试验的最终强度有95％的概率达到C35的要求。配制强度与混凝土强度等级的关系由公式（1）确定。

f_{cu,0}= f_{cu,k} +1.645\sigma\cdots \cdots\cdots\cdots\left ( 1 \right )

式中：

1. f_{cu, 0}为混凝土配制强度（MPa）
2. f_{cu,k}为混凝土强度等级（MPa）
3. \sigma 为混凝土强度标准差（MPa）

根据搅拌站的管理水平，我们选择\sigma=5.0（MPa）。因此计算可得 f_{cu,0}=43.2（MPa）

然后，在原材确定的前提下，我们先做粉煤灰掺量为30％时的强度-水胶比曲线的试验，并在曲线上得到43.2MPa所对应的水胶比是0.41，那么我们选择的试验水胶比可为0.41。“强度-水胶比曲线”可参见混凝土配合比设计：配合比设计的思路及方法

2.2、选定单位用水量W

依据当前减水剂的性能和施工工艺性能的要求，我们建议混凝土的单位用水量可以在160～180kg/m³之间选择。假定我们选择W=165kg/m³的单位用水量。

2.3 、确定胶凝材料、矿物掺合料、水泥的用量

第一步计算胶凝材料用量C：

C= \frac{W}{W/C}\cdots \cdots \cdots \cdots \left (2\right )

经计算，C=402kg/m³。

第二步计算矿物掺合料用量 F：

结合耐久性设计和施工性能的要求，强度-水胶比曲线试验时选定粉煤灰掺量为胶凝材料材用量的30%，那么我们再次选用掺合料的种类与比例时要和做强度-水胶比曲线时选用的掺合料种类与比例保持一致，这是需要注意的另一个小细节。经计算，F=121kg。

第三步计算水泥用量 C_{e}：

经计算，C_{e}=281kg。

2.4、外加剂用量J

假定外加剂掺量为胶凝材料用量的1%，经计算，J=4.02kg。

2.5砂率 S_{p}、粗细骨料用量

先假定砂率S_{p}为40%，接着根据使用经验，假定骨料总量G+S为1850kg，根据砂率的含义S_{p}=\frac{S}{S+G}，可以计算得到粗细骨料用量如下：

       砂S=740kg，石G=1110kg

2.6、理论配合比的确定

由2.1～2.5选定与计算的不同原材料参数，我们可以初步确定的理论配合比如下（见表1）：

序号	水胶比	水泥	粉煤灰	砂	碎石	拌合水	外加剂
1	0.41	281	121	740	1110	165	4.02

确定好了初步的理论配合比，还需要根据实测的砂石含水率把理论配合比换算成施工配合比，才可以用于试验和生产的称量计量。这是下一节的内容。

3 、施工配合比的换算

3.1、具体计算步骤

假定砂含水率为w_{s}为4.2%，碎石含水w_{g}为0.6%，施工配合比具体计算步骤如下：

1 )单方砂含水量W_{s}：

W_{s}=S\times w_{s} \cdots \cdots \cdots \cdots \left (3\right )

经计算，W_{s}=31kg

2）单方碎石含水量W_{g}：

W_{g}=G\times w_{g}\cdots \cdots \cdots \cdots \left (4\right )

经计算，W_{g}=7kg

3）单方湿砂总量S_{s}：

S_{s}=S(1+w_{s})\cdots \cdots \cdots \cdots \left (5\right )

经计算，S_{s}=771kg

4 )单方湿碎石总量G_{s}：

G_{s}=G(1+w_{g})\cdots \cdots \cdots \cdots \left (6\right )

经计算，m_{g}=1117kg

5 )单方拌合水实际应称总量W_{y}：

W_{y}=W - W_{s} - W_{g}\cdots \cdots \cdots \cdots \left (7\right )

经计算，W_{y}=127kg

3.2、施工配合比的确定

参照3.1计算数值，从表1的理论配合比转换为施工配合比如下（见表2）：

序号	水胶比	水泥	粉煤灰	机制砂	碎石	拌合水	外加剂
1	0.41	281	121	771	1117	127	4.02

按照JGJ55标准的要求，上述计算的配合比还只是一个基准配合比，而且还需要反复试验、不断验证混凝土的性能来调整参数，才能确定最终的理论配合比。由混凝土强度等级和泵送（或水下灌注桩工艺）等等施工工艺要求条件下，会有很多配合比需要确定，每一个配合比都至少需要考察三个水胶比，即基准水胶比、上下两个水胶比都应该试验。常规试验做法的工作量十分巨大，而本网站已讨论过水胶比-强度曲线可以解决这种局限，所以本文C35设计强度等级只用计算理论配合比一次。

4、更深一步的探讨

4.1、水胶比

一个拌和站涉及的混凝土不同强度等级可能有10个配合比或更多，按JGJ55做法需要计算和试验30个水胶比的配合比。我们采用强度-水胶比曲线做法，大约最多只需要7个水胶比就能得到不同龄期的强度水胶比曲线。首先通过简单的计算得出配制强度，然后在曲线上找到设计龄期下配制强度对应的水胶比作为试验水胶比；由于强度结果是预先知道的，就不用上下再增加试验水胶比了，我们用选定的试验水胶比根据施工工艺调整好配合比性能后就可以直接使用配合比了（参见混凝土配合比设计：混凝土配合比设计的思路和方法）。

4.2、粗细骨料用量

JGJ55是用假定容重法或绝对体积法计算的砂石总用量。要么需要假定容重，要么需要假定材料能填充密实一方混凝土的所有空腔，其目的就是为了求解二元一次方程组确定砂、石料的用量。既然是假定，为什么不能直接假定砂石总量呢？因为最终都是要通过反复试验调整出满足拌合物硬化前后的性能进而确定各项材料之间的相对关系呢？关于假定容重法，可参见《容重在混凝土配合比设计中的角色》。

5、总结

本文以C35配合比计算为例，先对配合比参数进行简单说明，然后对常规配合比计算做了简单的演示，最后对部分参数如水胶比、骨料用量做了更深一步的探讨。

计算和选用的参数是具体数值，具体数值要通过拌合物性能建立起联系；本文主要讲配合比计算，所以不讨论如何具体地选择参数来调整性能，也不讨论如何设计配合比。要进一步学习配合比设计，可以参见配合比设计教程。

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